Debutó en el cine a finales de la década del 60, luego trabajó en la televisión y el teatro. Estuvo unida sentimentalmente al actor Joaquín Cordero, con quien procreó un hijo. Este actor murió en febrero de 2013. El día que falleció pasó la mañana del martes en el jardín de su casa, tomando el sol. Sus familiares notaron que se estaba durmiendo y lo llevaron a su cama, donde se fue quedando dormido hasta morir. Sus hijos afirman entonces que el actor mexicano murió de amor.
Algunas de las telenovelas en las que participó Muriel son: “Fuego en la sangre” (2008), “Destilando amor” (2007), “La esposa virgen” (2005), “Mariana de la noche” (2003/2004), “El noveno mandamiento” (2001), entre otras.